Выполним вычисления по действиям:
- Сложим дроби в скобках:
$$\frac{8}{9} + \frac{2}{9} = \frac{8+2}{9} = \frac{10}{9}.$$
- Умножим дробь $$\frac{9}{10}$$ на $$\frac{10}{9}$$:
$$\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 9} = \frac{90}{90} = 1.$$
В результате вычислений получили 1.
Ответ: 1