ЗАДАНИЕ №6 Вычислите: (5 + 4)3 - 1 ⋅ (2)2 = 27 27 24 3 (В ответе укажите несократимую дробь

Выполним вычисления по действиям:

1. Сложим дроби в скобках: $$\frac{5}{27} + \frac{4}{27} = \frac{5+4}{27} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}.$$
2. Возведем дробь $$\frac{1}{3}$$ в третью степень: $$(\frac{1}{3})^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27}.$$
3. Возведем дробь $$\frac{2}{3}$$ во вторую степень: $$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}.$$
4. Умножим дробь $$\frac{1}{24}$$ на $$\frac{4}{9}$$: $$\frac{1}{24} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 4}{24 \cdot 9} = \frac{4}{216} = \frac{1}{54}.$$
5. Вычтем из $$\frac{1}{27}$$ дробь $$\frac{1}{54}$$: $$\frac{1}{27} - \frac{1}{54} = \frac{2}{54} - \frac{1}{54} = \frac{2-1}{54} = \frac{1}{54}.$$

Ответ: $$\frac{1}{54}$$