9. Задание. Вычислите: (6 \frac{5}{6} + (2 - 1 \frac{23}{35}) : \frac{9}{25} - 1 \frac{2}{7})

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: * (6 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}) * (1 \frac{23}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 23}{35} = \frac{58}{35}) * (1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}) 2. Выполним вычитание в скобках: * (2 - \frac{58}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{58}{35} = \frac{70 - 58}{35} = \frac{12}{35}) 3. Выполним деление: * (\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{12 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 5}{7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}) 4. Выполним сложение: * (\frac{41}{6} + \frac{20}{21} = \frac{41 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{287}{42} + \frac{40}{42} = \frac{287 + 40}{42} = \frac{327}{42}) 5. Выполним вычитание: * (\frac{327}{42} - \frac{9}{7} = \frac{327}{42} - \frac{9 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{327}{42} - \frac{54}{42} = \frac{327 - 54}{42} = \frac{273}{42}) 6. Сократим дробь: * (\frac{273}{42} = \frac{39 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{39}{6} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{13}{2}) 7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: * (\frac{13}{2} = 6 \frac{1}{2}) **Ответ:** (6 \frac{1}{2})