Задание 4 Вычислите с помощью ФСУ: a) (15-1)(15+1) 6) (3-3)2 24-12√3 B) (-16-√7) (√6-√7) г) (√5 + 1)²-2√5

Задание 4

Вычислите с помощью ФСУ:

а) $$(\sqrt{15}-1)(\sqrt{15}+1)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(\sqrt{15}-1)(\sqrt{15}+1) = (\sqrt{15})^2 - 1^2 = 15 - 1 = 14$$

Ответ: 14

б) $$(3-\sqrt{3})^2$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(3-\sqrt{3})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 9 - 6\sqrt{3} + 3 = 12 - 6\sqrt{3}$$

Ответ: $$12 - 6\sqrt{3}$$

в) $$(-√6 - √7) (√6-√7)$$

$$(-√6 - √7) (√6-√7) = -(√6 + √7) (√6-√7) = -(√6)^2 + (√7)^2 = -(6-7) = -(-1) = 1$$

Ответ: 1

г) $$(√5 + 1)²-2√5$$

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(√5 + 1)²-2√5 = (√5)^2 + 2 \cdot √5 \cdot 1 + 1^2 - 2√5 = 5 + 2√5 + 1 - 2√5 = 6$$

Ответ: 6