Задание 5 Вынесите множитель из-под знака корня: a) √12; √32: √48; √40 6) 2√18; -4√60; 0,3√90; 2,2√175 B) 3 √75; √500:√72;- 10 √242

Задание 5

Вынесите множитель из-под знака корня:

а) $$√12; √32; √48; √40$$

1. $$√12 = √(4 \cdot 3) = √4 \cdot √3 = 2√3$$
2. $$√32 = √(16 \cdot 2) = √16 \cdot √2 = 4√2$$
3. $$√48 = √(16 \cdot 3) = √16 \cdot √3 = 4√3$$
4. $$√40 = √(4 \cdot 10) = √4 \cdot √10 = 2√10$$

Ответ: $$2√3; 4√2; 4√3; 2√10$$

б) $$2√18; -4√60; 0,3√90; 2,2√175$$

1. $$2√18 = 2 \cdot √(9 \cdot 2) = 2 \cdot √9 \cdot √2 = 2 \cdot 3 \cdot √2 = 6√2$$
2. $$-4√60 = -4 \cdot √(4 \cdot 15) = -4 \cdot √4 \cdot √15 = -4 \cdot 2 \cdot √15 = -8√15$$
3. $$0,3√90 = 0,3 \cdot √(9 \cdot 10) = 0,3 \cdot √9 \cdot √10 = 0,3 \cdot 3 \cdot √10 = 0,9√10$$
4. $$2,2√175 = 2,2 \cdot √(25 \cdot 7) = 2,2 \cdot √25 \cdot √7 = 2,2 \cdot 5 \cdot √7 = 11√7$$

Ответ: $$6√2; -8√15; 0,9√10; 11√7$$

в) $$3 \sqrt{75}; \sqrt{500};\sqrt{72};- 10 \sqrt{242}$$

1. $$3 \sqrt{75} = 3 \cdot √(25 \cdot 3) = 3 \cdot √25 \cdot √3 = 3 \cdot 5 \cdot √3 = 15√3$$
2. $$\sqrt{500} = √(100 \cdot 5) = √100 \cdot √5 = 10√5$$
3. $$\sqrt{72} = √(36 \cdot 2) = √36 \cdot √2 = 6√2$$
4. $$- 10 \sqrt{242} = -10 \cdot √(121 \cdot 2) = -10 \cdot √121 \cdot √2 = -10 \cdot 11 \cdot √2 = -110√2$$

Ответ: $$15√3; 10√5; 6√2; -110√2$$