Задание 2 Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x²-3x + 9= 0; 6)25x²-30x + 9= 0; B)x²- 10x + 16= 0.

Задание 2

а) $$x^2 - 3x + 9 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -3$$, $$c = 9$$

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27$$

Так как $$D < 0$$, уравнение не имеет действительных корней.

б) $$25x^2 - 30x + 9 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 25$$, $$b = -30$$, $$c = 9$$

$$D = (-30)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 9 = 900 - 900 = 0$$

Так как $$D = 0$$, уравнение имеет один действительный корень.

в) $$x^2 - 10x + 16 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -10$$, $$c = 16$$

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня.

Ответ: a) нет корней, б) 1 корень, в) 2 корня