Задание 5. Запишите несколько подмножеств для множеств: a) D= {10, 11, 12 ... 98, 99} – множество натуральных двузначных чисел, б) F= {10, 20... 90} - множество чисел, оканчивающихся нулем. Установите число подмножеств каждого множества Может ли у множества быть: в) 0 подмножеств; г) 7 подмножеств; д) 16 подмножеств. Приведите примеры

a) D = {10, 11, 12, ..., 98, 99} - множество натуральных двузначных чисел. Это множество содержит 90 элементов (от 10 до 99 включительно).

Примеры подмножеств:

• {10, 11}
• {50, 51, 52}
• {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}
• {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}

Количество подмножеств множества D равно $$2^{90}$$.

б) F = {10, 20, ..., 90} - множество чисел, оканчивающихся нулем. Это множество содержит 9 элементов (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).

Примеры подмножеств:

• {10, 20}
• {50, 60, 70}
• {10, 30, 50, 70, 90}

Количество подмножеств множества F равно $$2^9 = 512$$.

Анализ вариантов:

• в) 0 подмножеств - не может быть, у любого множества есть хотя бы одно подмножество (пустое множество).
• г) 7 подмножеств - не может быть, число подмножеств всегда равно 2 в степени количества элементов в множестве.
• д) 16 подмножеств - может быть, если множество содержит 4 элемента, так как $$2^4 = 16$$.