Задания: 1 2.1 2.2 3 4 5 6 7 8 9 закончить Ответ на задание запишите в виде целого числа. В многоквартирном доме 294 квартиры. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме? Ответ:

Пусть x - число этажей в доме, y - число квартир на этаже в подъезде.

Тогда число квартир в подъезде равно xy, а так как число квартир на этаже в 2 раза меньше числа этажей, то y = x/2.

Следовательно, число квартир в подъезде равно x * (x/2) = x^2 / 2.

Пусть z - число подъездов в доме.

Тогда общее число квартир в доме равно z * (x^2 / 2) = 294.

Отсюда z * x^2 = 588.

Нам нужно найти x - число этажей в доме.

Разложим 588 на множители: 588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 = 2^2 * 3 * 7^2 = 4 * 3 * 49.

Так как x^2 является квадратом, то z должно содержать оставшиеся множители, чтобы x^2 был полным квадратом.

Тогда x^2 = 196, z = 3.

x = 14.

Следовательно, число этажей в доме равно 14.

Ответ: 14