Задания. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠MON = 64°. Найдите ∠OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OMN=(180^\circ-64^\circ)/2=58^\circ\).

Угол NMP прямой, поэтому \(\angle OMP=90^\circ-58^\circ=32^\circ\).

Ответ: 32°.