Задания: 1. Выполните умножение: \(\frac{2a}{5b}\cdot\frac{15b^2}{4a^2}\). 2. Выполните деление: \(\frac{x^2-y^2}{x}:\frac{x-y}{2x}\).

1. Разложим числитель и знаменатель произведения на множители и сократим:

\(\frac{2a}{5b}\cdot\frac{15b^2}{4a^2}=\frac{30ab^2}{20a^2b}=\frac{3b}{2a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\(\frac{x^2-y^2}{x}:\frac{x-y}{2x}=\frac{(x-y)(x+y)}{x}\cdot\frac{2x}{x-y}=2(x+y)\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x-y\ne0\), то есть \(x\ne y\).

Ответ: 1) \(\frac{3b}{2a}\); 2) \(2(x+y)\).