Задания для самостоятельной работы № 2: Вариант 1. Составить таблицу истинности для формулы: A ∨ ¬B ∨ (¬A ∨ C). Вариант 2. Составить таблицу истинности для формулы: ¬A ∧ C ∨ ¬(A ∨ B) ∨ A. Вариант 3. Составить таблицу истинности для формулы: A ∧ ¬B ∨ A ∧ ¬B ∧ ¬C.

В таблицах 0 означает ложь, 1 — истину. В вариантах с тремя переменными строки приведены в порядке 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Вариант 1. Слагаемые A и ¬A уже покрывают оба возможных значения A: одно из них всегда истинно. Поэтому вся формула — тавтология.

Вариант 2. При A = 1 истинно последнее слагаемое A. При A = 0 формула сводится к C ∨ ¬B.

Вариант 3. В формуле A ∧ ¬B является частью второго слагаемого A ∧ ¬B ∧ ¬C; следовательно, дизъюнкция равносильна A ∧ ¬B.