Задания для занятия, 8. SK = 8, ST = 10, ∠R = ∠T = 45°, EF — ?

SK перпендикулярен основанию RT. В прямоугольном треугольнике RSK угол R равен 45°, поэтому \(RK=SK=8\). У правого края трапеции угол T также равен 45°, поэтому горизонтальный участок от проекции Q на RT до T равен высоте SK, то есть 8.

Тогда нижнее основание \(RT=8+10+8=26\). EF — средняя линия:

\(EF=(ST+RT)/2=(10+26)/2=18\).

Ответ: 18.