Задания уровня «В» 1. Рассчитайте площадь соприкосновения каждого из 8 колес вагона с рельсом, если оказываемое колесом давление равно 2000 МПа, а масса вагона 40 т? 2. Площадь дна кастрюли равна 1300 см². Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налить воду объемом 3,9 л. 3. За поршнем насоса вода поднимается на высоту 10,3 м. На какую высоту поднимается за поршнем нефть?

**Решение задач уровня «В»** **Задача 1:** * **Дано:** * Количество колёс: (n = 8) * Давление одного колеса: (P = 2000) МПа = (2 imes 10^9) Па * Масса вагона: (m = 40) т = 40000 кг * **Найти:** Площадь соприкосновения (A) каждого колеса. * **Решение:** 1. Определяем силу, действующую на каждое колесо. Общая сила, действующая на все колеса, равна весу вагона: (F_{\text{общая}} = m \cdot g), где (g = 9.8) м/с². (F_{\text{общая}} = 40000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 392000 \text{ Н}) 2. Сила, действующая на одно колесо: (F = \frac{F_{\text{общая}}}{n} = \frac{392000 \text{ Н}}{8} = 49000 \text{ Н}) 3. Площадь соприкосновения каждого колеса с рельсом: (A = \frac{F}{P}) (A = \frac{49000 \text{ Н}}{2 \times 10^9 \text{ Па}} = 2.45 \times 10^{-5} \text{ м}^2) * **Ответ:** Площадь соприкосновения каждого колеса с рельсом равна (2.45 \times 10^{-5} \text{ м}^2), или 24.5 мм². **Задача 2:** * **Дано:** * Площадь дна кастрюли: (A = 1300) см² = 0.13 м² * Объём воды: (V = 3.9) л = 0.0039 м³ * Плотность воды: (\rho = 1000) кг/м³ * **Найти:** Увеличение давления (\Delta P) * **Решение:** 1. Масса воды: (m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0039 \text{ м}^3 = 3.9 \text{ кг}) 2. Вес воды: (F = m \cdot g = 3.9 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 38.22 \text{ Н}) 3. Увеличение давления: (\Delta P = \frac{F}{A} = \frac{38.22 \text{ Н}}{0.13 \text{ м}^2} = 294 \text{ Па}) * **Ответ:** Давление кастрюли на стол увеличится на 294 Па. **Задача 3:** * **Дано:** * Высота подъёма воды: (h_\text{вода} = 10.3) м * Плотность воды: (\rho_\text{вода} = 1000) кг/м³ * Плотность нефти: (\rho_\text{нефть} = 800) кг/м³ (приблизительно) * **Найти:** Высота подъёма нефти (h_\text{нефть}) * **Решение:** Давление, создаваемое столбом жидкости, одинаково в обоих случаях: (P = \rho \cdot g \cdot h) ( \rho_\text{вода} \cdot g \cdot h_\text{вода} = \rho_\text{нефть} \cdot g \cdot h_\text{нефть} ) ( h_\text{нефть} = \frac{\rho_\text{вода} \cdot h_\text{вода}}{\rho_\text{нефть}} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10.3 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = 12.875 \text{ м} ) * **Ответ:** Нефть поднимется на высоту 12.875 м. **Развёрнутый ответ для школьника:** В этих задачах мы использовали основные формулы для давления и силы. В первой задаче мы рассчитали площадь контакта колеса вагона с рельсом, используя давление и силу, которую вагон оказывает на каждое колесо. Во второй задаче мы определили, насколько увеличится давление кастрюли на стол после того, как в неё налили воду, учитывая площадь дна кастрюли и вес воды. В третьей задаче мы сравнили, на какую высоту поднимется нефть, если вместо воды использовать нефть, учитывая разницу в их плотностях.