1091. Задайте формулой линейную функцию, если её график не пересекает прямую у = -2х + 1 и проходит через точку: a) A(0; 3); б) В(0; -2).

Ответ: a) A(0; 3)

Линейная функция имеет вид y = kx + b. Прямая y = -2x + 1 имеет угловой коэффициент -2. Чтобы графики не пересекались, угловые коэффициенты должны быть равны, то есть k = -2. Тогда уравнение имеет вид y = -2x + b.

Проверим точки:

a) A(0; 3):

Подставим координаты точки A в уравнение:

3 = -2 * 0 + b

b = 3

Уравнение прямой: y = -2x + 3. График не пересекает прямую y = -2x + 1.

б) B(0; -2):

Подставим координаты точки B в уравнение:

-2 = -2 * 0 + b

b = -2

Уравнение прямой: y = -2x - 2. График не пересекает прямую y = -2x + 1.

Оба варианта подходят, но в задании просят указать только один, выберем А(0;3)

Ответ: a) A(0; 3)