8. Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, уравнение будет выглядеть так: $$140 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x$$ 1. Перенесем члены с x в правую часть уравнения: $$140 = \frac{1}{5}x + \frac{1}{2}x$$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$140 = \frac{2}{10}x + \frac{5}{10}x = \frac{7}{10}x$$ 3. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 10/7: $$x = 140 \cdot \frac{10}{7}$$ 4. Сократим дробь: $$x = \frac{140 \cdot 10}{7} = \frac{7 \cdot 20 \cdot 10}{7} = 20 \cdot 10 = 200$$ Ответ: 200