7. Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 342. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, уравнение будет выглядеть так: $$x + \frac{1}{5}x = 342$$ 1. Приведем подобные члены: $$\frac{5}{5}x + \frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x = 342$$ 2. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 5/6: $$x = 342 \cdot \frac{5}{6}$$ 3. Сократим дробь: $$x = \frac{342 \cdot 5}{6} = \frac{6 \cdot 57 \cdot 5}{6} = 57 \cdot 5 = 285$$ Ответ: 285