8. Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа И получили 432. Найдите задуманное число.

Ответ: 384

1. Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение выглядит так: \[x + \frac{x}{8} = 432\]
2. Приводим к общему знаменателю: \[\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432\]
3. Складываем дроби: \[\frac{9x}{8} = 432\]
4. Умножаем обе стороны на 8: \[9x = 432 \cdot 8\]
5. Вычисляем: \[9x = 3456\]
6. Делим обе стороны на 9: \[x = \frac{3456}{9}\]
7. Вычисляем: \[x = 384\]

Ответ: 384