49. Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число \( x \). Тогда \( x + \frac{x}{6} = 378 \). Упростим: \( \frac{6x + x}{6} = 378 \), \( \frac{7x}{6} = 378 \), \( 7x = 2268 \), \( x = 324 \). Ответ: 324.