Пусть задуманное число равно x. От этого числа отняли 108, то есть получили x - 108. По условию, полученное число на 24 меньше трети задуманного числа. Составим уравнение:
$$x - 108 = (1/3)x - 24$$
$$x - (1/3)x = 108 - 24$$
$$(2/3)x = 84$$
$$x = 84 \times (3/2)$$
$$x = 42 \times 3$$
$$x = 126$$
Следовательно, задуманное число равно 126.
Ответ: 126