10 Задумали число. При делении его на 25 получился остаток 10. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь получится остаток при делении его на 25?

Смотри, тут всё просто:

Пусть задуманное число равно a. Тогда можно записать:

a = 25 \cdot k + 10

где k - некоторое целое число.

Если число увеличить в 2 раза, то получим 2a:

2a = 2 \cdot (25 \cdot k + 10) = 50 \cdot k + 20

Теперь найдем остаток от деления 2a на 25:

2a = 25 \cdot (2 \cdot k) + 20

Остаток равен 20.

Ответ: 20.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно умножил остаток на 2 и не забыл про деление, если остаток больше делителя.

Редфлаг: Если остаток от деления больше, чем делитель, нужно еще раз разделить остаток на делитель и взять новый остаток.