18. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, подучилось 1995. Какое число задумали? Запишите решение и ответ

Разложим 1995 на простые множители: \(1995 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19\)

Предположим, что задуманное число - \(ab\), где \(a\) и \(b\) - цифры числа.

Тогда, \((10a + b) \cdot a \cdot b = 1995\)

Поскольку 1995 делится на 19, проверим число 19. \(19 \cdot 1 \cdot 9 = 171\), что не равно 1995. Значит, 19 не является множителем.

Перебираем другие варианты:

• Попробуем число 57: \(57 \cdot 5 \cdot 7 = 1995\).

Ответ: 57