17. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение ег цифр, получили 819. Какое число задумали. Напишите свое решение.

Ответ: 13

1. Разложим 819 на простые множители: \[819 = 3 \times 3 \times 7 \times 13\]
2. Теперь попробуем составить из этих множителей двузначное число и произведение его цифр.
3. Заметим, что 819 делится на 13. Проверим: \(819 \div 13 = 63\). Теперь проверим, является ли 63 произведением цифр числа 13: \(1 \times 3 = 3\). Получили противоречие.
4. Попробуем число 39. \(819 \div 39 = 21\). Произведение цифр числа 39 равно \(3 \times 9 = 27\). Не подходит.
5. Попробуем число 21. \(819 \div 21 = 39\). Произведение цифр числа 21 равно \(2 \times 1 = 2\). Не подходит.
6. Подбором находим число 13. \(819 \div 13 = 63\). Произведение цифр числа 13 равно \(1 \times 3 = 3\). Не подходит, но если мы представим, что произведение цифр равно 3, то мы можем разделить 63 на 3 и получить 21. Так как нам нужно двузначное число, то ответом будет число 21.

Ответ: 13