19. Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть задуманное число имеет вид abc, где a, b, c - цифры числа. Тогда abc - cba = 792. Запишем число в виде 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 792, что равно 99a - 99c = 792. Следовательно, a - c = 8. Вторая цифра четная, т.е. b может быть 0, 2, 4, 6, 8. Чтобы найти наибольшее число, возьмем a = 9, тогда c = 1. При этом b = 8. Наибольшее число = 981. Чтобы найти наименьшее число, возьмем a = 8, тогда c = 0. При этом b = 2. Наименьшее число = 820. Разность между наибольшим и наименьшим числом = 981 - 820 = 161. Ответ: Разность равна 161.