[Заголовок задания обрезан] а) (1000x)^(2/3) · (0,01x^(1/3))^(-1/2).

Применим свойства степени произведения и степени степени:

\((1000x)^{2/3}\cdot(0.01x^{1/3})^{-1/2}=1000^{2/3}x^{2/3}\cdot0.01^{-1/2}x^{-1/6}\).

Так как \(1000^{2/3}=100\), \(0.01^{-1/2}=10\), а \(x^{2/3}x^{-1/6}=x^{4/6-1/6}=x^{1/2}\), получаем \(100\cdot10\cdot x^{1/2}=1000\sqrt{x}\).

Ответ: \(1000\sqrt{x}\).