[Заголовок задания обрезан] а) (√2 · 8^(2/3)) / 2^(-1/2); б) (25^(-1/4) · 5^(-1/2))^(-1).

1. а) \(8^{2/3}=(\sqrt[3]{8})^2=4\), а деление на \(2^{-1/2}\) равносильно умножению на \(2^{1/2}\). Поэтому \(\frac{\sqrt{2}\cdot 8^{2/3}}{2^{-1/2}}=\sqrt{2}\cdot4\cdot\sqrt{2}=8\).
2. б) Представим 25 как \(5^2\): \(\left(25^{-1/4}\cdot5^{-1/2}\right)^{-1}=\left(5^{-1/2}\cdot5^{-1/2}\right)^{-1}=(5^{-1})^{-1}=5\).

Ответ: а) 8; б) 5.