Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

Решение:

Пусть \(x\) — количество машин, которое завод должен был выпускать ежедневно по плану.

Общее количество машин по плану: \(20x\).

Завод выпускал \(x+2\) машины в день.

Фактическое количество выпущенных машин: \(18(x+2)\).

По условию, фактическое количество равно плановому:

\(20x = 18(x+2)\)
\(20x = 18x + 36\)
\(20x - 18x = 36\)
\(2x = 36\)
\(x = \frac{36}{2}\)
\(x = 18\)

Значит, завод должен был выпускать 18 машин ежедневно по плану.

Проверка:

По плану: 18 машин/день * 20 дней = 360 машин.

Фактически: (18+2) машин/день * 18 дней = 20 машин/день * 18 дней = 360 машин.

Ответ: 18 машин.