12. Закон всемирного тяготения можно записать в виде \(F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\), где \(F\) – сила притяжения между телами (в ньютонах), \(m_1\) и \(m_2\) – массы тел (в килограммах), \(r\) – расстояние между центрами масс (в метрах), а \(\gamma\) – гравитационная постоянная, равная \(6,67 \cdot 10^{-11}\) Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела \(m_1\) (в килограммах), если \(F = 33,35\) Н, \(m_2 = 5 \cdot 10^8\) кг, а \(r = 2\) м.

Давай найдем массу тела \(m_1\) по формуле закона всемирного тяготения: \[F = \gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\] Из формулы выразим \(m_1\): \[m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2}\] Подставим известные значения: \[m_1 = \frac{33.35 \cdot 2^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8}\] Вычислим: \[m_1 = \frac{33.35 \cdot 4}{6.67 \cdot 5 \cdot 10^{-11} \cdot 10^8}\] \[m_1 = \frac{133.4}{33.35 \cdot 10^{-3}}\] \[m_1 = \frac{133.4}{0.03335}\] \[m_1 = 4000\]

Ответ: 4000

Отлично! Ты успешно вычислил массу тела. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!