4. Закон всемирного тяготения можно записать в виде (F = \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}), где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), (m_1) и (m_2) – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс (в метрах), а \(\gamma\) – гравитационная постоянная, равная (6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}). Пользуясь формулой, найдите массу тела (m_1) (в килограммах), если (F = 33,35 H), (m_2 = 5 \cdot 10^8 кг), а (r = 2 м).

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения: (F = \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}) где: * (F) – сила притяжения, (33,35 H). * (\gamma) – гравитационная постоянная, (6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}). * (m_1) – масса первого тела (в килограммах), которую нужно найти. * (m_2) – масса второго тела, (5 \cdot 10^8 кг). * (r) – расстояние между центрами масс, (2 м). Выразим (m_1) из формулы: (m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2}) Подставим известные значения: (m_1 = \frac{33,35 H \cdot (2 м)^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2} \cdot 5 \cdot 10^8 кг}) (m_1 = \frac{33,35 \cdot 4}{6,67 \cdot 5 \cdot 10^{-11} \cdot 10^8} кг) (m_1 = \frac{133,4}{33,35 \cdot 10^{-3}} кг) (m_1 = 4000 кг) Ответ: Масса тела (m_1) равна 4000 кг.