4. Закончите запись: a) (4c+2)(3c-5) = 12c²-20 б) (x² + xy)(x - y) = x²-x²y B) (2c+3d)(cy) = 2c² г) (u + v)(u - v) = u²

a) Закончим запись выражения (4c+2)(3c-5).

1) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ 4c \cdot 3c + 4c \cdot (-5) + 2 \cdot 3c + 2 \cdot (-5) = 12c^2 - 20c + 6c - 10 $$

2) Приведем подобные слагаемые:

$$ 12c^2 - 20c + 6c - 10 = 12c^2 - 14c - 10 $$

Следовательно, (4c+2)(3c-5) = 12c² - 14c - 10

б) Закончим запись выражения (x² + xy)(x - y).

1) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-y) + xy \cdot x + xy \cdot (-y) = x^3 - x^2y + x^2y - xy^2 $$

2) Приведем подобные слагаемые:

$$ x^3 - x^2y + x^2y - xy^2 = x^3 - xy^2 $$

Следовательно, (x² + xy)(x - y) = x³ - xy²

в) Закончим запись выражения (2c+3d)(c-y).

1) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ 2c \cdot c + 2c \cdot (-y) + 3d \cdot c + 3d \cdot (-y) = 2c^2 - 2cy + 3cd - 3dy $$

Следовательно, (2c+3d)(c-y) = 2c² - 2cy + 3cd - 3dy

г) Закончим запись выражения (u + v)(u - v).

1) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ u \cdot u + u \cdot (-v) + v \cdot u + v \cdot (-v) = u^2 - uv + uv - v^2 $$

2) Приведем подобные слагаемые:

$$ u^2 - uv + uv - v^2 = u^2 - v^2 $$

Следовательно, (u + v)(u - v) = u² - v²

Ответ: а) 12c² - 14c - 10; б) x³ - xy²; в) 2c² - 2cy + 3cd - 3dy; г) u² - v²