6. Запишите в виде в a) (a + 3)²= (a + 3)(a + 3) б) (c-7)² = в) (8 - x)² = г) (2 + y)² =

а) Запишем выражение (a + 3)² в виде многочлена.

1) (a + 3)² = (a + 3)(a + 3)

2) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ a \cdot a + a \cdot 3 + 3 \cdot a + 3 \cdot 3 = a^2 + 3a + 3a + 9 $$

3) Приведем подобные слагаемые:

$$ a^2 + 3a + 3a + 9 = a^2 + 6a + 9 $$

Следовательно, (a + 3)² = a² + 6a + 9

б) Запишем выражение (c - 7)² в виде многочлена.

1) (c - 7)² = (c - 7)(c - 7)

2) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ c \cdot c + c \cdot (-7) + (-7) \cdot c + (-7) \cdot (-7) = c^2 - 7c - 7c + 49 $$

3) Приведем подобные слагаемые:

$$ c^2 - 7c - 7c + 49 = c^2 - 14c + 49 $$

Следовательно, (c - 7)² = c² - 14c + 49

в) Запишем выражение (8 - x)² в виде многочлена.

1) (8 - x)² = (8 - x)(8 - x)

2) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ 8 \cdot 8 + 8 \cdot (-x) + (-x) \cdot 8 + (-x) \cdot (-x) = 64 - 8x - 8x + x^2 $$

3) Приведем подобные слагаемые:

$$ 64 - 8x - 8x + x^2 = 64 - 16x + x^2 $$

Следовательно, (8 - x)² = 64 - 16x + x²

г) Запишем выражение (2 + y)² в виде многочлена.

1) (2 + y)² = (2 + y)(2 + y)

2) Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ 2 \cdot 2 + 2 \cdot y + y \cdot 2 + y \cdot y = 4 + 2y + 2y + y^2 $$

3) Приведем подобные слагаемые:

$$ 4 + 2y + 2y + y^2 = 4 + 4y + y^2 $$

Следовательно, (2 + y)² = 4 + 4y + y²

Ответ: а) a² + 6a + 9; б) c² - 14c + 49; в) 64 - 16x + x²; г) 4 + 4y + y²