Замените M одночленом так, чтобы после приведения подобных слагаемых получался многочлен, не содержащий b³: а) M + 0,1b − 0,47b² + 0,8b³ − 1,89b² − 1,16b³; б) M − ⅓b² + ⅐b⁴ − ¹⁄₁₂b³ − b⁴ + 3 ¹⁄₆b³ + 1.

а) Коэффициент при \(b^3\) без одночлена \(M\) равен \(0.8-1.16=-0.36\). Чтобы слагаемые с \(b^3\) сократились, возьмём \(M=0.36b^3\). Тогда многочлен после приведения подобных слагаемых равен \(0.1b-2.36b^2\).

б) Коэффициент при \(b^3\) без \(M\) равен \(-\frac1{12}+3\frac16=-\frac1{12}+\frac{19}{6}=\frac{37}{12}\). Поэтому берём \(M=-\frac{37}{12}b^3\). После приведения подобных слагаемых получается \(-\frac13b^2-\frac56b^4+1\).

Ответ: а) \(M=0.36b^3\); б) \(M=-\frac{37}{12}b^3\).