510. Замените выражение тождественно равным, не содержащим знака корня: 1) √62; 2) -0,4√c²; 3) √a6; 4) √m³.

1) $$ \sqrt{b^2} $$. Если не указаны ограничения на переменную b, то $$ \sqrt{b^2} = |b| $$.

2) $$-0.4\sqrt{c^2} $$. Если не указаны ограничения на переменную c, то $$-0.4\sqrt{c^2} = -0.4|c| $$.

3) $$ \sqrt{a^6} = \sqrt{(a^3)^2} $$. Если не указаны ограничения на переменную a, то $$ \sqrt{(a^3)^2} = |a^3| $$.

4) $$ \sqrt{m^8} = \sqrt{(m^4)^2} $$. Тогда $$ \sqrt{(m^4)^2} = |m^4| = m^4 $$, так как $$ m^4 $$ всегда неотрицательно.

Ответ: 1) |b|; 2) -0.4|c|; 3) |a³|; 4) m⁴