№3. Записать обоснованное решение в задачах 3-5. Дано: ZADC=90°, ZADC=90° ZDAC=40°, ∠CAB =50° Доказать: BC // AD.

Дано: ABCD - четырехугольник, \(\angle ADC = 90^\circ, \angle DAC = 40^\circ, \angle CAB = 50^\circ\). Доказать: BC || AD. Решение: 1. Найдем \(\angle DAB = \angle DAC + \angle CAB = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ\). 2. \(\angle ADC = 90^\circ\) (дано). Значит, \(\angle DAB = \angle ADC = 90^\circ\). 3. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Углы DAB и ADC - односторонние при прямых AD и BC и секущей AB. Так как \(\angle DAB + \angle ADC = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ\), то прямые BC и AD параллельны. **Ответ:** BC || AD.