Контрольные задания > Запишите доказательство по заданию 73 в виде текста. Дано: △GHL – равнобедренный, GH и LH – боковые стороны треугольника, GM и LN – медианы. Доказать: GM = LN. Доказательство. 1) Треугольник GHL – равнобедренный, следовательно, ∠HGL = ∠HLG (по свойству равнобедренного треугольника). и HL = НС. 2) Так как GM, LN – медианы, то HM = HL; HN = HL 3) Так как HM = HN и HL = HL(общая), ∠HGL=∠L 4) В треугольниках GML и HL сторона Следовательно, по первому треугольников GML = △ Поэтому GM = что и требовалось доказать.
Вопрос:

Запишите доказательство по заданию 73 в виде текста. Дано: △GHL – равнобедренный, GH и LH – боковые стороны треугольника, GM и LN – медианы. Доказать: GM = LN. Доказательство. 1) Треугольник GHL – равнобедренный, следовательно, ∠HGL = ∠HLG (по свойству равнобедренного треугольника). и HL = НС. 2) Так как GM, LN – медианы, то HM = HL; HN = HL 3) Так как HM = HN и HL = HL(общая), ∠HGL=∠L 4) В треугольниках GML и HL сторона Следовательно, по первому треугольников GML = △ Поэтому GM = что и требовалось доказать.

Ответ:

Дано: △GHL – равнобедренный, GH и LH – боковые стороны треугольника, GM и LN – медианы.

Доказать: GM = LN.

Доказательство.

  1. Треугольник GHL – равнобедренный, следовательно, ∠HGL = ∠HLG (по свойству равнобедренного треугольника).

  2. Так как GM, LN – медианы, то HM = HL; HN =HL

  3. Так как HM = HN и HL сторона общая, ∠HGL=∠L

  4. В треугольниках GML и HL треугольников GML = △

  5. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников GM = LN, что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие