Запишите какие-либо три пары чисел, наибольший общий делитель которых равен 6.

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это самое большое число, на которое оба числа делятся без остатка. Если НОД равен 6, то оба числа должны делиться на 6.

Чтобы найти такие пары, можно взять число 6 и умножить его на разные целые числа, а затем найти пары чисел, которые имеют 6 как свой наибольший общий делитель.

1. Возьмём число 6 и умножим его на 2 и на 3: \( 6 \times 2 = 12 \) и \( 6 \times 3 = 18 \). НОД(12, 18) = 6.
2. Возьмём число 6 и умножим его на 3 и на 4: \( 6 \times 3 = 18 \) и \( 6 \times 4 = 24 \). НОД(18, 24) = 6.
3. Возьмём число 6 и умножим его на 5 и на 7: \( 6 \times 5 = 30 \) и \( 6 \times 7 = 42 \). НОД(30, 42) = 6.

Ответ: (12, 18), (18, 24), (30, 42).