Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Числитель равен 20.
Нужно найти такие знаменатели \( b \), что \( b \le 20 \) и НОД(20, \(\text{b}\)) = 1.
Разложим число 20 на простые множители: \( 20 = 2^2 \times 5 \). Значит, знаменатель не должен делиться ни на 2, ни на 5.
Перечислим числа от 1 до 20 и проверим условие:
- 1: НОД(20, 1) = 1. Подходит.
- 2: НОД(20, 2) = 2. Не подходит.
- 3: НОД(20, 3) = 1. Подходит.
- 4: НОД(20, 4) = 4. Не подходит.
- 5: НОД(20, 5) = 5. Не подходит.
- 6: НОД(20, 6) = 2. Не подходит.
- 7: НОД(20, 7) = 1. Подходит.
- 8: НОД(20, 8) = 4. Не подходит.
- 9: НОД(20, 9) = 1. Подходит.
- 10: НОД(20, 10) = 10. Не подходит.
- 11: НОД(20, 11) = 1. Подходит.
- 12: НОД(20, 12) = 4. Не подходит.
- 13: НОД(20, 13) = 1. Подходит.
- 14: НОД(20, 14) = 2. Не подходит.
- 15: НОД(20, 15) = 5. Не подходит.
- 16: НОД(20, 16) = 4. Не подходит.
- 17: НОД(20, 17) = 1. Подходит.
- 18: НОД(20, 18) = 2. Не подходит.
- 19: НОД(20, 19) = 1. Подходит.
- 20: НОД(20, 20) = 20. Не подходит.
Знаменатели, которые взаимно просты с 20 и меньше или равны 20: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19.
Ответ: \(\frac{20}{1}, \frac{20}{3}, \frac{20}{7}, \frac{20}{9}, \frac{20}{11}, \frac{20}{13}, \frac{20}{17}, \frac{20}{19}\).
