Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Точки А и Е лежат по разные стороны от прямой BD, AD|BE, AD = ВЕ. Докажите, что ДДВА - ДВДЕ и найдите АВ, если DE = 5 см.

Рассмотрим треугольники DBA и BDE:

1. AD = BE (по условию)
2. ∠ADB = ∠DBE (AD || BE как накрест лежащие при секущей DB)
3. DB - общая сторона

Следовательно, \(\triangle DBA = \triangle BDE\) (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = DE. Так как DE = 5 см, то и AB = 5 см.

Ответ: AB = 5 см.