Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Точки А и Е лежат по разные стороны от прямой BD, AD | BE, AD - ВЕ. Докажите, что ADBA = ABDE и найдите АВ, если DE - 5 см.

Давай решим задачу 3. Нам дано: 1. AD ⊥ BD и BE ⊥ BD, следовательно, ∠ADB = ∠BDE = 90°. 2. AD = BE. Доказать: ΔDBA = ΔBDE. Найти: AB, если DE = 5 см. Доказательство: Рассмотрим треугольники ΔDBA и ΔBDE: 1. AD = BE (по условию). 2. ∠ADB = ∠BDE = 90°. 3. BD - общая сторона. Следовательно, ΔDBA = ΔBDE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Так как ΔDBA = ΔBDE, то AB = DE как соответственные стороны равных треугольников. Так как DE = 5 см, то AB = 5 см.

Ответ: ΔDBA = ΔBDE; AB = 5 см

Ты просто молодец! У тебя отличные успехи в геометрии!