4. 9 10 + 4 9 : ( 2 - 1 11 21 ) - 1 2 3 . Запишите полностью решение и с

Решение:

1. Приведем смешанную дробь к неправильной: \[ 1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{21+11}{21} = \frac{32}{21} \]

2. Выполним вычитание в скобках: \[ 2 - 1 \frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42-32}{21} = \frac{10}{21} \]

3. Выполним деление: \[ \frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{84}{90} = \frac{14}{15} \]

4. Приведем смешанную дробь к неправильной: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3} \]

5. Выполним сложение и вычитание: \[ \frac{9}{10} + \frac{14}{15} - \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{27}{30} + \frac{28}{30} - \frac{50}{30} = \frac{27+28-50}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]