4. Запишите сумму и разность многочленов в стан- дартном виде: 1) 15m⁷-3m⁴+ m³ + 5 и -15m⁷+3m⁴ -m³-5; 2) 8a³+3a²b - 5ab² + b³ и 18а³-3a2b-5ab² + 2b³.

1) 15m⁷-3m⁴+ m³ + 5 и -15m⁷+3m⁴ -m³-5

Сумма:

1. Запишем сумму многочленов: $$(15m^7-3m^4+m^3+5)+(-15m^7+3m^4-m^3-5)$$.
2. Раскроем скобки: $$15m^7-3m^4+m^3+5-15m^7+3m^4-m^3-5$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$(15m^7-15m^7)+(-3m^4+3m^4)+(m^3-m^3)+(5-5)$$.
4. Выполним сложение и вычитание: $$0$$.

Разность:

1. Запишем разность многочленов: $$(15m^7-3m^4+m^3+5)-(-15m^7+3m^4-m^3-5)$$.
2. Раскроем скобки: $$15m^7-3m^4+m^3+5+15m^7-3m^4+m^3+5$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$(15m^7+15m^7)+(-3m^4-3m^4)+(m^3+m^3)+(5+5)$$.
4. Выполним сложение и вычитание: $$30m^7-6m^4+2m^3+10$$.

Ответ: сумма $$0$$, разность $$30m^7-6m^4+2m^3+10$$

2) 8a³+3a²b - 5ab² + b³ и 18а³-3a²b-5ab² + 2b³

Сумма:

1. Запишем сумму многочленов: $$(8a^3+3a^2b-5ab^2+b^3)+(18a^3-3a^2b-5ab^2+2b^3)$$.
2. Раскроем скобки: $$8a^3+3a^2b-5ab^2+b^3+18a^3-3a^2b-5ab^2+2b^3$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$(8a^3+18a^3)+(3a^2b-3a^2b)+(-5ab^2-5ab^2)+(b^3+2b^3)$$.
4. Выполним сложение и вычитание: $$26a^3-10ab^2+3b^3$$.

Разность:

1. Запишем разность многочленов: $$(8a^3+3a^2b-5ab^2+b^3)-(18a^3-3a^2b-5ab^2+2b^3)$$.
2. Раскроем скобки: $$8a^3+3a^2b-5ab^2+b^3-18a^3+3a^2b+5ab^2-2b^3$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$(8a^3-18a^3)+(3a^2b+3a^2b)+(-5ab^2+5ab^2)+(b^3-2b^3)$$.
4. Выполним сложение и вычитание: $$-10a^3+6a^2b-b^3$$.

Ответ: сумма $$26a^3-10ab^2+3b^3$$, разность $$-10a^3+6a^2b-b^3$$