587. Запишите в стандартном виде многочлен: a) 2a²x³- ax³- a⁴- a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x· 2y²- 5x· 3xy – x²y + 6xy².

а) Запишем многочлен 2a²x³ - ax³ - a⁴ - a²x³ + ax³ + 2a⁴ в стандартном виде:

Приведем подобные члены: (2a²x³ - a²x³) + (-ax³ + ax³) + (-a⁴ + 2a⁴) = a²x³ + a⁴.

Ответ: $$a^2x^3 + a^4$$

б) Запишем многочлен 5x· 2y² - 5x· 3xy – x²y + 6xy² в стандартном виде:

Выполним умножение: 10xy² - 15x²y - x²y + 6xy².

Приведем подобные члены: 10xy² + 6xy² - 15x²y - x²y = 16xy² - 16x²y.

Ответ: $$16xy^2 - 16x^2y$$