4. Запишите в виде многочлена стандартного вида: a) (6-x)(1+5x) + (3-x)(7-x) б) (x-9)(x-3) – (x-2)(x-10)

Ответ: a) -6x^2 - 19x + 27; б) 10x - 7

Решаем каждое уравнение отдельно:

1. a) \((6-x)(1+5x) + (3-x)(7-x) = 6 \cdot 1 + 6 \cdot 5x - x \cdot 1 - x \cdot 5x + 3 \cdot 7 + 3 \cdot (-x) - x \cdot 7 - x \cdot (-x) = 6 + 30x - x - 5x^2 + 21 - 3x - 7x + x^2 = -4x^2 + 19x + 27\)
2. б) \((x-9)(x-3) - (x-2)(x-10) = (x^2 - 3x - 9x + 27) - (x^2 - 10x - 2x + 20) = x^2 - 12x + 27 - x^2 + 12x - 20 = 7\)

Ответ: a) -6x^2 - 19x + 27; б) 10x - 7