3.Запишите в виде многочлена выражение a)(a+x)(a²-ax-x²) 6)(2-2x+x²)(x+5)

3.Запишите в виде многочлена выражение

a) (a+x)(a²-ax-x²)

Для умножения двух выражений в скобках, необходимо каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки, а затем привести подобные слагаемые.

$$(a+x)(a^2-ax-x^2) = a \cdot a^2 - a \cdot ax - a \cdot x^2 + x \cdot a^2 - x \cdot ax - x \cdot x^2 = a^3 - a^2x - ax^2 + a^2x - ax^2 - x^3 = a^3 - 2ax^2 - x^3$$

Ответ: $$a^3 - 2ax^2 - x^3$$

б) (2-2x+x²)(x+5)

Для умножения двух выражений в скобках, необходимо каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки, а затем привести подобные слагаемые.

$$(2-2x+x^2)(x+5) = 2 \cdot x + 2 \cdot 5 - 2x \cdot x - 2x \cdot 5 + x^2 \cdot x + x^2 \cdot 5 = 2x + 10 - 2x^2 - 10x + x^3 + 5x^2 = x^3 + 3x^2 - 8x + 10$$

Ответ: $$x^3 + 3x^2 - 8x + 10$$