Запишите в виде степени с основанием 3: $$((27^8)^8)^2 = \boxed{\phantom{0}}$$

Для решения задания необходимо представить число 27 как степень числа 3, а затем воспользоваться свойствами степеней.

Известно, что $$27 = 3^3$$. Тогда:

$$((27^8)^8)^2 = (((3^3)^8)^8)^2$$

Теперь используем свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

$$(((3^3)^8)^8)^2 = (3^{3 \cdot 8 \cdot 8})^2 = 3^{3 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 2} = 3^{384}$$

Ответ: $$3^{384}$$