Упростите выражение: $$(p^9)^8 \cdot (p^8)^2 = \boxed{\phantom{0}}$$

Используем свойство степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. $$(p^9)^8 \cdot (p^8)^2 = p^{9 \cdot 8} \cdot p^{8 \cdot 2} = p^{72} \cdot p^{16}$$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$. $$p^{72} \cdot p^{16} = p^{72 + 16} = p^{88}$$. $$ Ответ: (p^9)^8 \cdot (p^8)^2 = p^{88}$$