Запитання №11 (2 б.) До кінців стальної дротини, що має довжину 3 м і переріз 1 мм², приклали розтягуючі сили по 210 Н кожна. Визначте абсолютне видовження. Модуль Юнга вважайте рівним 210 ГПа. Відповідь записати у міліметрах.

Розв'язання:

За законом Гука, абсолютне видовження \( \Delta l \) визначається за формулою:

\[ \Delta l = \frac{F \cdot l_0}{E \cdot S} \]

Де:

• \( F = 210 \) Н (сила, що діє на один кінець дротини)
• \( l_0 = 3 \) м (початкова довжина)
• \( E = 210 \) ГПа = \( 210 \times 10^9 \) Па (модуль Юнга)
• \( S = 1 \) мм² = \( 1 \times 10^{-6} \) м² (площа поперечного перерізу)

Підставимо значення у формулу:

\[ \Delta l = \frac{210 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м}}{(210 \times 10^9 \text{ Па}) \cdot (1 \times 10^{-6} \text{ м}^2)} \]

\[ \Delta l = \frac{630}{210 \times 10^3} \text{ м} = \frac{3}{1000} \text{ м} = 0,003 \text{ м} \]

Переведемо метри в міліметри:

\( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \)

\[ \Delta l = 0,003 \text{ м} \times 1000 \text{ мм/м} = 3 \text{ мм} \]

Відповідь: 3 мм