Ответ:
1) партячейка, фельдъегерь, объектив.
2) приспешник, непреложная истина, приумножить прибыль.
3) закоулок, снизойду, противоборство.
4) безвкусие, близлежащий, здравницы (российские).
5) изымать, подыскать, постинфекционный.
В приставках на з/с перед глухим согласным пишется с, перед звонким — з. В словах изымать и подыскать после русской приставки сохраняется ы; после иноязычной части пост- пишется и.
