38) Зас³ - 6ас² + 9a²c = 3ac...

38) 3ac³ - 6ac² + 9a²c = 3ac...

Перенесем 3ac из правой части в левую:

3ac³ - 6ac² + 9a²c - 3ac = 0

Вынесем общий множитель 3ac за скобки:

3ac(c² - 2c + 3a - 1) = 0

Отсюда 3ac = 0 или c² - 2c + 3a - 1 = 0.

Из 3ac = 0 следует a = 0 или c = 0.

Решим уравнение c² - 2c + 3a - 1 = 0 относительно c:

c = (2 ± √(4 - 4(3a - 1))) / 2 = (2 ± √(4 - 12a + 4)) / 2 = (2 ± √(8 - 12a)) / 2 = 1 ± √(2 - 3a)

Таким образом, c = 1 ± √(2 - 3a).

Ответ: a = 0, c = 0, c = 1 ± √(2 - 3a)

Ответ: a = 0, c = 0, c = 1 ± √(2 - 3a)