1. Зависимость координаты точки от времени х = 8t - t^2 (все величины в СИ). В какой момент времени скорость точки равна -2 м/с? 1) 4 c 2) 5 с 3) 8 с 4) 2 c

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, нужно найти производную координаты по времени, которая и будет выражать скорость, а затем приравнять её к -2 и решить полученное уравнение.

Дано: $$x = 8t - t^2$$, $$v = -2 \frac{м}{с}$$

Находим скорость как производную координаты по времени: $$v(t) = \frac{dx}{dt} = 8 - 2t$$

Приравниваем скорость к -2 и решаем уравнение: $$8 - 2t = -2$$, $$2t = 10$$, $$t = 5$$

Ответ: 2) 5 с