Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже). Строительство террас возможно, если уклон участка не превышает 50%. Уклон обычно выражают в процентах: это отношение высоты склона к его длине, умноженное на 100% (т. е. тангенс угла наклона α, выраженный в процентах). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Найдите тангенс угла склона. Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи нам нужно найти тангенс угла наклона склона и сравнить его с допустимым значением. Тангенс угла наклона равен отношению высоты склона к его длине. В нашем случае высота склона равна 5 м, а длина склона равна 12 м. Тогда тангенс угла наклона будет: $$\tan(\alpha) = \frac{5}{12}$$ Теперь вычислим значение: $$\tan(\alpha) = \frac{5}{12} \approx 0.4167$$ Округлим до сотых: $$\tan(\alpha) \approx 0.42$$ Чтобы проверить, удовлетворяет ли склон холма требованиям, сравним тангенс угла наклона с допустимым значением 50%, которое соответствует 0.5 в десятичном виде. Так как 0.42 < 0.5, склон холма удовлетворяет требованиям. Ответ: 0.42